يعد حل معادلة أو نظام المعادلات مشكلة شائعة جدًا يواجهها علماء الرياضيات والمهندسون لحل مشكلات الحياة الواقعية. يمكننا حل معادلة واحدة أو نظام المعادلات تحليليًا أو عدديًا. حل هذه المعادلات تحليليا أسهل من حلها عدديا. تتطلب الطرق العددية عددًا كبيرًا من التكرارات لحل هذه المعادلات، وهو أمر معقد ويستغرق وقتًا طويلاً.
MATLAB هي لغة برمجة عالية الأداء يمكنها حل معادلة واحدة أو نظام من المعادلات رقميًا في فترة زمنية قصيرة باستخدام البرنامج المدمج فباسولف () وظيفة.
ستعلمنا هذه المدونة كيفية حل المعادلة الفردية أو نظام المعادلات في MATLAB باستخدام فباسولف () وظيفة.
كيفية تنفيذ وظيفة vpasolve() في MATLAB؟
ال فباسولف () الدالة في MATLAB هي دالة مدمجة تمكننا من حل معادلة واحدة أو نظام من المعادلات عددياً. تقبل هذه الدالة معادلة أو نظام معادلات ومجموعة من المتغيرات المستقلة كوسيطات وتقوم بإرجاع الحل العددي للمعادلة أو نظام المعادلات المحدد.
بناء الجملة
ال فباسولف () تستخدم الدالة تركيبات مختلفة في MATLAB:
Y = vpasolve ( إقن، فار )Y = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Y = vpasolve ( إكنس، الذي )
Y = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ ذ1،...،ص ] = vpasolve ( إكنس، الذي )
[ ذ1،...،ص ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
هنا:
الوظيفة Y = فباسولف (eqn، فار) غلة لحل المعادلة المعطاة eqn عدديا فيما يتعلق بالمتغير المحدد var. إذا لم يتم تحديد المتغير، فإن هذه الدالة تحل معادلة المتغير الافتراضي المحدد بواسطةsys.
الوظيفة Y = vpasolve(eqn,var,init_param) عوائد لحل المعادلة المعطاة eqn عدديًا فيما يتعلق بالمتغير المحدد var للتخمين الأولي المحدد Heat_param .
الوظيفة Y = vpasolve(eqns,vars) ينتج حلًا رقميًا لنظام المعادلات المحدد فيما يتعلق بالمتغيرات المحددة vars ويعيد مصفوفة هيكلية Y تحتوي على حلول نظام المعادلات المحدد. إذا لم يتم تحديد المتغيرات، تقوم هذه الدالة بحل نظام المعادلات للمتغيرات الافتراضية المحددة بواسطة مسائل حسابية .
الوظيفة Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) عوائد لحل نظام المعادلات المعطى عدديًا فيما يتعلق بالمتغير المحدد للتخمين الأولي المحدد Heat_param .
الوظيفة [y1,...,yN] = vpasolve(eqns,vars) ينتج عنه حل عددي لنظام المعادلات eqns فيما يتعلق بالمتغيرات المعطاة vars ويخزن حلول نظام المعادلات المعطى في المتغيرات ص1، ص2...ص.ن . إذا لم يتم تحديد المتغيرات، تقوم هذه الدالة بحل نظام المعادلات للمتغيرات الافتراضية المحددة بواسطة Syms.
الوظيفة [y1,...,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) غلة لحل نظام المعادلات عدديا eqns فيما يتعلق بالمتغير المعطى vars للتخمين الأولي المحدد Heat_param ويخزن حلول نظام المعادلات المعطى في المتغيرات ص1، ص2...ص.ن .
أمثلة
اتبع الأمثلة المذكورة لتتعلم كيفية تحديد حل معادلة واحدة أو نظام من المعادلات باستخدام فباسولف () وظيفة في MATLAB.
مثال 1: كيفية استخدام vpasolve() لإيجاد حل معادلة واحدة في MATLAB؟
يستخدم المثال المعطى فباسولف () دالة لإيجاد الحل العددي لمتعدد الحدود من الدرجة الخامسة.
سيمز xY = vpasolve ( 5 * س^ 5 - 3 * س^ 2 + 3 * س + 9 == 0 ، س )
مثال 2: كيفية استخدام vpasolve() لإيجاد حل معادلة واحدة للتخمين الأولي في MATLAB؟
في هذا المثال، نجد الحل العددي لكثيرة الحدود من الدرجة الخامسة المحددة للتخمين الأولي باستخدام فباسولف () وظيفة.
سيمز xY = vpasolve ( 5 * س^ 5 - 3 * س^ 2 + 3 * س + 9 == 0 ، س، - 1 / 2 )
مثال 3: كيفية استخدام vpasolve() لإيجاد حل نظام المعادلات في MATLAB؟
يستخدم رمز MATLAB المحدد فباسولف () دالة للعثور على الحل العددي لنظام المعادلات المعطى وإرجاع مصفوفة هيكلية Y تحتوي على حلول المتغيرين x وy.
سيمز س صY = vpasolve ( [ 2 * س^ 3 + 9 * ص == ذ، ذ ^ 3 == س ] , [ س، ص ] )
مثال 4: كيفية استخدام vpasolve() لإيجاد حل نظام المعادلات في MATLAB للتخمين الأولي؟
في كود MATLAB هذا، نقوم بتنفيذ فباسولف () دالة لإيجاد الحل العددي لنظام المعادلات المعطى للتخمين الأولي المحدد وإرجاع حلول المتغيرين x وy.
سيمز س ص[ س، ص ] = vpasolve ( [ 2 * س^ 3 + 9 * ص == ذ، ذ ^ 3 == س ] , [ س، ص ] , [ - 7 , 8 ] )
خاتمة
يعد حل معادلة واحدة أو نظام من المعادلات رقميًا مشكلة معقدة وتستغرق وقتًا طويلاً ويواجهها غالبًا علماء الرياضيات والمهندسون. MATLAB يسهل علينا برنامج فباسولف () دالة تمكننا من حل معادلة واحدة أو نظام من المعادلات عدديًا. لقد تناول هذا الدليل كيفية حل معادلة واحدة أو نظام من المعادلات في MATLAB باستخدام فباسولف () الوظيفة، مما يسمح لك بتعلم فن استخدام الوظيفة.