سيعلمنا هذا الدليل كيفية حساب حل نظام المعادلات غير الخطية في MATLAB باستخدام fsolve () وظيفة.
كيفية حل نظام المعادلات غير الخطية في MATLAB؟
ال fsolve () هي وظيفة مضمنة في MATLAB تستخدم لحل أ نظام المعادلات غير الخطية مع متغيرات متعددة. إذا كان عدد المعادلات هو نفسه عدد المجهول ، فإن حل نظام المعادلات غير الخطية سيكون عددًا خلاف ذلك ، سيكون الحل رمزيًا من حيث المتغير المطلوب. كل متغير في نظام المعادلات غير الخطية يمكن أن يكون لديك حل واحد أو عدة حلول بناءً على طلبها.
بناء الجملة
ال fsolve () تتبع الوظيفة بناء جملة بسيطًا لحل أ نظام المعادلات غير الخطية في MATLAB.
س = حل ( متعة ، × 0 )
س = حل ( متعة ، x0 ، خيارات )
هنا:
الوظيفة x = fsolves (متعة ، x0) يحل نظام المعادلات غير الخطية بدءًا من النقطة × 0 .
الوظيفة x = fsolves (متعة ، x0 ، خيارات) يحل نظام المعادلات غير الخطي باستخدام طرق التحسين المحددة في الخيارات.
ملحوظة: تستخدم الخيارات افتراضيًا ملف نيوتن رابسون طريقة لحساب حلول أنظمة المعادلات غير الخطية. يمكنك تحديد طرق أخرى ، مثل منطقة الثقة ، ليفنبرغ ماركوارت ، و اخرين.
أمثلة
اتبع الأمثلة الموضحة لتتعلم كيفية حل نظام المعادلات غير الخطية باستخدام fsolve () تعمل في MATLAB.
مثال 1: حل 2 معادلات غير خطية في MATLAB
ينشئ المثال المعطى أولاً دالة MATLAB المعرفة من قبل المستخدم المسماة نظام غير خطي تحتوي على نظام معادلتين غير خطيتين.
وظيفة F = nonlinear_system ( x )F ( 1 ) = إكسب ( الجذر التربيعي ( ( x ( 1 ) + س ( 2 ) ) ) ) - س ( 2 ) * ( 1 + الجذر التربيعي ( x ( 1 ) ) ) ؛
F ( 2 ) = س ( 1 ) * بدون ( x ( 2 ) ) + س ( 2 ) * كوس ( x ( 1 ) ) - 0.1 ؛
الآن نسمي الوظيفة في ملف نصي آخر لحل النظام المحدد من المعادلات غير الخطية باستخدام fsolve (متعة ، × 0) دالة تبدأ من النقطة x0 = (0 ، 0).
متعة = nonlinear_system ؛x0 = [ 0 و 0 ] ؛
س = حل ( متعة ، × 0 )
مثال 2: حل المعادلات غير الخطية بدءًا من النقطة [-5،5]
الآن ضع في اعتبارك نظام المعادلات المحدد في ملف الوظيفة المعرفة من قبل المستخدم nonlinear_system.m واستدع الوظيفة لحل هذا النظام من المعادلات غير الخطية بدءًا من النقطة x0 = [-5، 5] باستخدام fsolve () وظيفة.
متعة = nonlinear_system ؛x0 = [ - 5 و 5 ] ؛
س = حل ( متعة ، × 0 )
لمزيد من التفاصيل ، اقرأ هذا مرشد .
خاتمة
حل نظام المعادلات غير الخطية هو المشكلة الأكثر شيوعًا في الرياضيات والهندسة. توفر لنا MATLAB ملف fsolve () وظيفة تسمح لنا بحل نظام المعادلات غير الخطية. غطى هذا الدليل أساسيات حل أنظمة المعادلات غير الخطية التي ستساعد المبتدئين على فهم طريقة عمل fsolve () تعمل في MATLAB.