الخطوط العريضة:
كيفية حساب حجم المكثف
يعد تحديد تصنيفات المكونات أمرًا مهمًا أثناء تصميم الدائرة، لأنه للحصول على الإخراج المطلوب للدائرة، من الضروري أن يكون لديك مكونات ذات تصنيفات مناسبة. وبالمثل، لاستخدام مكثف في دائرة كهربائية، عادة ما نجد مكثفًا ذو سعة مناسبة والتي تشير بعبارة أخرى إلى حجم المكثف. لذلك هناك طرق مختلفة لقياس حجم المكثف وهذه الطرق هي:
- استخدام الطريقة التقليدية
- استخدام طريقة مضاعف الجدول
- باستخدام معادلة الطاقة البداية
- باستخدام معادلة السعة
الطريقة الأولى: استخدام الطريقة التقليدية
عادة، يعتمد حجم المكثف بشكل أساسي على قيمة السعة المطلوبة في الدائرة. تُستخدم هذه الطريقة التقليدية في المقام الأول عندما يكون تحسين معامل القدرة مطلوبًا، وتكون القيمة مطلوبة على KVAR. في هذه الطريقة، يتم حساب ظل الفرق بين زاويتي عامل القدرة ثم ضربه في القدرة المقدرة للجهاز.
لذا، لتوضيح هذه الطريقة، لنفترض أن محركًا ثلاثي الطور يتمتع بقدرة مقدرة تبلغ 5 KW، وعامل قدرة أولي قدره 0.75 متأخرًا، وعامل قدرة قدره 0.9 مطلوب. لذلك، علينا إيجاد قيمة السعة أو حجم المكثف بـ KVAR والتي يمكن أن تزيد عامل القدرة إلى 0.9. وهذه معادلة عامل القدرة:
الآن بعد أن عرفنا معامل القدرة الأولي والمطلوب، يمكننا حساب زوايا كلا العاملين باستخدام المعادلة أعلاه:
الآن زاوية عامل القدرة الأولية هي 41.1 درجة في حين أن الزاوية المطلوبة هي 25.8 درجة، لذا ضع القيم في المعادلة التالية:
هذه هي السعة الإجمالية المطلوبة لتحسين عامل القدرة للمحرك ثلاثي الطور، لذا لحساب السعة المطلوبة لكل مرحلة قم بتقسيم هذه القيمة على ثلاثة:
عادة لدينا سعة بالفاراد، لتحويلها إلى فاراد يمكننا استخدام المعادلة التالية ولكن لذلك يجب معرفة التردد والجهد:
والآن إذا كان التردد 50 هرتز والجهد 400 فولت فإن السعة المطلوبة ستكون:
لقد قمنا الآن بحساب حجم المكثف ووفقًا للمعايير المعطاة، يلزم وجود مكثف بسعة 13 ميكروفاراد لتحسين عامل الطاقة.
علاوة على ذلك، يمكنك تحويل السعة بالفاراد من KVAR واستخدام صيغة المفاعلة السعوية بعد إيجاد المفاعلة الحالية والسعوية باستخدام قانون أوم. لذا، لتوضيح ذلك، أستخدم نفس المثال السابق، لذا الآن قم أولاً بحساب التيار:
استخدم الآن قانون أوم لحساب المفاعلة السعوية:
الآن باستخدام المفاعلة السعوية للعثور على سعة المكثف:
الآن كما ترون من كلا الطريقتين، فإن قيمة السعة هي نفسها، لذا يمكنك استخدام أي طريقة لتحويل السعة من KVAR إلى فاراد.
مثال: حساب سعة السعة بوحدة KVAR والميكروفاراد
محرك أحادي الطور مزود بجهد 500 فولت بتردد 60 هرتز، وله عامل قدرة 0.85 متأخرًا عن تيار 50 أمبير. يجب تحسين عامل القدرة إلى 0.94 موصلًا بتوصيل مكثفات معه على التوازي . أوجد حجم المكثف عن طريق حساب السعة المطلوبة.
أولاً، قم بحساب الزوايا لكلا عاملي القدرة باستخدام معادلة عامل القدرة:
الآن لحساب السعة المطلوبة نحتاج إلى القدرة المقدرة للمحرك والتي يمكن حسابها باستخدام صيغة الطاقة:
الآن احسب السعة بـ KVAR عن طريق أخذ ظل فرق الملائكة وضرب النتيجة بقوة المحرك:
عادة لدينا سعة بالفاراد، لتحويلها إلى فاراد يمكننا استخدام المعادلة التالية ولكن لذلك يجب معرفة التردد والجهد:
لقد قمنا الآن بحساب حجم المكثف ووفقًا للمعايير المعطاة، يلزم وجود مكثف بقدرة 52 ميكروفاراد لتحسين عامل الطاقة.
الطريقة الثانية: استخدام طريقة مضاعف الجدول
مضاعف الجدول هو مجموعة من القيم المختلفة المسماة كعامل مضاعف يمكن من خلاله تحقيق عامل الطاقة المطلوب. للعثور على السعة المطلوبة للمكثف، يتم استخدام هذا الجدول لتحديد العامل المضاعف بالنسبة لعامل القدرة الأولي والهدف. لذلك، لحساب سعة المكثف على KVAR، قم ببساطة بضرب الطاقة وعامل المضاعف:
إليك جدول يوضح العوامل المضاعفة لعوامل القدرة المختلفة:
علاوة على ذلك، إذا كنت بحاجة إلى العثور على العامل المضاعف، فيمكنك استخدام الصيغة أعلاه على النحو التالي:
مثال: حساب حجم سعة المكثف بوحدة KVAR والفاراد
خذ بعين الاعتبار الحمل الذي يسحب طاقة قدرها 1 كيلو وات من مصدر طاقة تيار متردد بجهد 208 فولت على تردد 50 هرتز. في الوقت الحالي، يتأخر عامل الطاقة بنسبة 70 بالمائة، ولتحسينه إلى 91 بالمائة، يلزم توصيل مكثف على التوازي. أوجد حجم المكثف بالميكروفاراد.
عامل القدرة الأولي هو 0.7 والعامل المطلوب هو 0.91 لذا باستخدام الجدول المذكور أعلاه يمكننا أن نرى أن العامل المضاعف لـ 0.97 هو 0.741 لذا ضع القيم الآن:
الآن فقط قم بتحويل VAR إلى الفاراد باستخدام المعادلة أدناه:
لقد قمنا الآن بحساب حجم المكثف ووفقًا للمعايير المعطاة، يلزم وجود مكثف بقيمة 0.053 فاراد لتحسين عامل الطاقة.
الطريقة الثالثة: استخدام معادلة طاقة البدء
طاقة بدء تشغيل المكثف هي الطاقة المخزنة فيه أثناء شحنه من 0 إلى الشحن الكامل. تكون هذه الطريقة مجدية عندما يكون لديك بالفعل طاقة بدء التشغيل وفرق الجهد بين لوحة المكثف. عادة لا يتم إعطاء هذه المعلمات، ولكن إذا قمت بحساب هذه المعلمات، فاستخدم المعادلة أدناه:
لذلك، لإيجاد سعة المكثف بناءً على طاقة البدء وفرق الجهد، يمكن كتابة المعادلة أعلاه على النحو التالي:
مثال: احسب حجم السعة ص
لنفترض أن محركًا أحادي الطور يتطلب طاقة بدء تشغيل قدرها 17 J والجهد الذي يوفره مصدر التيار المتردد هو 120 فولت، ثم أوجد حجم المكثف لتعويض طاقة بدء التشغيل التي يتطلبها المحرك.
الآن لإيجاد السعة المطلوبة لطاقة البدء اللازمة، ضع القيم في معادلة النفخ:
لقد قمنا الآن بحساب حجم المكثف ووفقًا للمعايير المعطاة، يلزم وجود مكثف بقيمة 0.053 فاراد لتوفير طاقة بدء التشغيل اللازمة.
الطريقة الرابعة: استخدام معادلة السعة
يحتوي المكثف على لوحين مصنوعين من المعدن ويفصل بينهما أي مادة عازلة تسمى عادة عازلة. هذه الألواح ذات حجم معين والعازل له قيم السماحية الخاصة به، وكل من هذه المعلمات تؤثر بشكل كبير على سعة المكثف.
لذلك، هناك طريقة أخرى لحساب حجم المكثف وهي استخدام معلماته المتعلقة بالأبعاد وخصائص العزل الكهربائي. فيما يلي صيغة حساب سعة المكثف إذا كانت معلمات الأبعاد ومعلمات العازل معروفة:
الآن هنا A هي مساحة الألواح وd هي المسافة بين ألواح المكثف، علاوة على ذلك، فإن ϵ يا هي السماحية للمساحة الحرة و ϵ ص السماحية النسبية للمواد العازلة.
المثال 1: إيجاد سعة المكثف
لنفترض أن مكثفًا يحتوي على صفائح معدنية مساحتها 500 cm 2 والمسافة بين اللوحين 0.1 ملم وهي سماكة المادة العازلة. احسب السعة إذا كان العازل هو الهواء وإذا كان العازل ورقًا بنفاذية نسبية 4.
أولاً، إيجاد السعة عندما يكون العازل هو الهواء:
الآن إذا كان العازل عبارة عن ورق ذو سماحية نسبية قدرها 4 فإن السعة ستكون:
المثال 2: حساب مساحة ألواح المكثف
ما هي مساحة ألواح المكثف إذا كانت السعة المطلوبة 1 ميكروفاراد والمسافة بين الألواح 0.1 مم؟ اعتبر الهواء مادة عازلة كفيلم أكسيد له سماحية نسبية تبلغ 10.
وبما أننا نعرف صيغة السعة، فيمكننا استخدامها لإيجاد مساحة الألواح التي ستؤثر بالفعل على حجم المكثف.
لقد قمنا الآن بحساب حجم ألواح المكثفات ووفقًا للمعايير المعطاة، تبلغ مساحة اللوحة 1.13 م 2 الفاراد مطلوب لمكثف تبلغ سعته 1 ميكروفاراد.
خاتمة
تتطلب كل دائرة كهربائية المجموعة المناسبة من المكونات ذات المواصفات المثالية لتوفير النتائج المرجوة. لذا، للعثور على التصنيفات المطلوبة لأي مكون، هناك معلمات معينة مثل الجهد والتيار والطاقة والسعة والمقاومة والمزيد.
في حالة اختيار مكثف بالسعة المطلوبة، يمكن حساب السعة باستخدام أربع طرق، مما يؤدي في النهاية إلى تحديد حجم المكثف. يمكن حساب حجم المكثف باستخدام الطريقة التقليدية لإيجاد السعة بوحدة KVAR، من خلال مضاعف الجدول، ومن خلال معادلة السعة، ومن خلال معادلة طاقة البداية.