الخطوط العريضة:
مغو في سلسلة
عندما تكون المحاثات متصلة في اتصال متسلسل، فإن الحث المكافئ يكون أعلى نسبيًا من الحث الفردي لكل مغو. نظرًا لأنه في التكوين التسلسلي، سيكون الجهد عبر كل ملف من الملفات مختلفًا بينما سيكون التيار هو نفسه عبر كل ملف لقراءة المزيد حول كيفية توصيل المحاثات على التوالي اقرأ هذا الدليل.
فيما يلي دائرة بسيطة يتم فيها توصيل المحاثات على التوالي:
وكما ذكرنا سابقاً فإن التيار هو نفسه في السلسلة، لذا يمكننا القول:
الآن، لحساب الجهد عبر كل ملف، يمكننا استخدام المعادلة التالية:
لذلك، لحساب الجهد الإجمالي، قم بجمع الجهد عبر كل مغو:
الآن يمكن كتابة معادلة حساب الجهد على النحو التالي:
يمكننا الآن تبسيط المعادلة بشكل أكبر لإيجاد الصيغة لحساب الحث المكافئ:
والآن يمكن كتابة معادلة الصيغة المكافئة على النحو التالي:
مثال: حساب الحث المكافئ لمحاثات السلسلة
خذ بعين الاعتبار ثلاثة محاثات متصلة على مجموعة متوالية ذات محاثة تبلغ 80mH، و75mH، و96 mH. أوجد الحث المكافئ للمحرِّضات المتصلة على التوالي.
إيجاد الحث المكافئ باستخدام:
المحاثات المغناطيسية المزدوجة في السلسلة
عندما يرتبط المجال المغناطيسي لأحد المحرِّضين بالمجال المغناطيسي للمحرِّض الآخر في مجموعة متتالية، يُشار إلى هذا غالبًا باسم الاقتران المغناطيسي أو الحث المتبادل بين الملفين. لذلك، في هذه الحالة، يجب أخذ الحث المتبادل في الاعتبار أثناء حساب الحث المكافئ للدائرة. علاوة على ذلك، يتم تصنيف المحاثات المقترنة بشكل متبادل إلى شكلين هما:
- المحاثات المساعدة المقترنة أو المتسلسلة بشكل تراكمي
- محاثات متضادة مترابطة أو متسلسلة بشكل تفاضلي
المحاثات المساعدة المقترنة أو المتسلسلة بشكل تراكمي
عندما يكون اتجاه التيار التالي من خلال كل من المحاثات المركبة المتسلسلة المقترنة بشكل متبادل هو نفسه، فهذا يعني أن هناك محاثات مساعدة:
عادة، لتمثيل هذا التكوين يتم استخدام اصطلاح النقطة ولمساعدة التكوين، تكون النقاط على نفس جوانب المحاثات المتسلسلة:
هنا، M هو الحث المتبادل بين الملفين، لذلك لحساب الحث المكافئ لمجموعة مغوِّية متتالية، من الضروري أخذ الحث المتبادل في الاعتبار. يمكن حساب EMF للمحثات على النحو التالي:
الآن سيكون إجمالي EMF للملف:
وضع قيم EMF لكل ملف نحصل عليه:
والآن بتبسيط المعادلة نحصل على ما يلي:
إذن الآن معادلة الحث المكافئ ستكون:
هنا، 2M هي الحث المتبادل بين الملفين في الدائرة، وهو تأثير كلا الملفين على بعضهما البعض.
مثال 1: حساب الحث المكافئ للمحرِّضات المدعومة بالتسلسل
يتم توصيل اثنين من المحاثات ذات محاثة 50mH و 30 mH على التوالي، وتكون المحاثة المتبادلة بين الاثنين 5mH عندما يكون اتجاه التيار هو نفسه لكلا الملفين.
لحساب الحث المكافئ، فيما يلي المعادلة:
الآن بعد وضع القيم نحصل على:
مثال 2: حساب الحث المتبادل للمحرِّضات المدعومة بالتسلسل
إذا كانت محاثة ملفين متصلين في تكوين متسلسل هي 40mH و80mH والمحاثة المكافئة هي 150mH. قيمة الحث المتبادل غير معروفة، لذلك إذا كانت المحاثات المتسلسلة مساعدة (التيار في نفس الاتجاه) فإن:
والآن بعد وضع القيم في المعادلة أعلاه نحصل على:
الحث المتبادل بين الملفين هو 15mH.
المحاثات المتضادة المقترنة تفاضليًا أو المتسلسلة
عندما يكون التيار الذي يمر عبر الملف هو نفسه ولكن اتجاه التيار في كلا الملفين معاكس، يقال إن المحرِّضات متعارضة:
عادة، لتمثيل هذا التكوين يتم استخدام اصطلاح النقطة، وبالنسبة للتكوين المقابل، تكون النقاط على الجوانب المتقابلة للمحرِّضات المتسلسلة:
هنا، M هو الحث المتبادل بين الملفين، لذلك لحساب الحث المكافئ لمجموعة مغوِّية متتالية، من الضروري أخذ الحث المتبادل في الاعتبار. يمكن حساب EMF للمحثات على النحو التالي:
الآن سيكون إجمالي EMF للملف:
وضع قيم EMF لكل ملف نحصل عليه:
والآن بتبسيط المعادلة نحصل على ما يلي:
إذن الآن معادلة الحث المكافئ ستكون:
هنا، 2M هو الحث المتبادل بين الملفات في الدائرة وهو تأثير الملفات على بعضها البعض.
مثال 1: حساب الحث المكافئ للمحرِّضات ذات السلسلة المتضادة
إن المحاثتين المتصلتين على التوالي لهما محاثة تبلغ 20mH و 60mH مع محاثة متبادلة قدرها 10mH. لحساب الحث المكافئ، فيما يلي المعادلة:
الآن ضع قيم الحث والحث المتبادل
مثال 2: حساب الحث المتبادل للمحرِّضات المتسلسلة المتضادة
إذا كانت محاثة ملفين متصلين في تكوين متسلسل هي 50mH و60mH والمحاثة المكافئة هي 100mH. قيمة الحث المتبادل غير معروفة، لذلك إذا كانت ملفات الحث المتسلسلة متعارضة فإن:
والآن بعد وضع القيم في المعادلة أعلاه نحصل على:
الحث المتبادل بين الملفين هو 5mH.
خاتمة
في التركيب التسلسلي، تتمتع المحاثات بمحاثة مكافئة أعلى من المحاثة الفردية في الدائرة. علاوة على ذلك، يتم تقسيم تكوين السلسلة أيضًا إلى تكوينين، أحدهما عندما يكون لكل منهما نفس اتجاه التيار والآخر عندما يكون اتجاه التيار معاكسًا. لحساب الحث المكافئ في السلسلة، ما عليك سوى جمع كل الحث الفردي.
بالنسبة للمؤشرات المقترنة بشكل متبادل، قم بجمع الحث الفردي وكذلك إما جمع أو طرح ضعف الحث المتبادل، اعتمادًا على اتجاه التيار.