في هذا الدليل ، سنقوم بتحليل الأنماط المختلفة للعثور على GCD بالطرق في C ++.
برنامج C ++ للعثور على GCD
في C ++ ، للحصول على أكبر عدد صحيح موجب يقسم رقمين مقدمين دون ترك أي باقٍ ، استخدم GCD (القاسم المشترك الأكبر). يساعد في تبسيط الكسور وحل المشكلات التي تنطوي على عوامل مشتركة. ترجع دالة GCD في برنامج ما أكبر عامل مشترك بين عددين صحيحين للإدخال.
يوفر C ++ طرقًا متعددة لحساب GCD لرقمين. بعضها موضح بالأسفل.
الطريقة الأولى: البحث عن GCD باستخدام الخوارزمية الإقليدية في C ++
ال ' الخوارزمية الإقليدية 'هي طريقة مستخدمة على نطاق واسع وموثوق بها لتحديد GCD لرقمين مختلفين. يعتمد على حقيقة أن GCD لعدد صحيحين يظل دون تغيير إذا تم خصم رقم أصغر (عدد صحيح) من الرقم الأكبر ، ويستمر هذا النهج حتى يصبح أي من الأعداد الصحيحة صفرًا.
دعونا نلقي نظرة على المثال أدناه ، هنا نجد (GCD) لرقمين باستخدام الخوارزمية الإقليدية. أولاً ، قم بتضمين المكتبات المطلوبة:
# تضمين
استخدام مساحة الاسم الأمراض المنقولة جنسيا ؛
هنا:
- '
”يتضمن ملف الرأس تدفقات الإدخال والإخراج ، والتي تتيح عمليات الإدخال والإخراج. - ' استخدام اسم للمحطة 'هو توجيه يسهل استخدام الأسماء التي تأتي من مساحة الاسم std.
ثم أعلن ' find_GCD () 'وظيفة تأخذ معلمتين صحيحين' القيمة 1 ' و ' القيمة 2 ' على التوالى. بعد ذلك ، استخدم ' لو 'للتحقق من' القيمة 1 'سيكون دائمًا أكبر ويساوي' القيمة 2 '. بعد ذلك ، ' بينما 'loop الذي يستمر في إرجاع القيمة حتى الشرط' القيمة 2! = 0 'يصبح خطأ. داخل الحلقة 'while' ، يتم تقسيم 'value1' على 'value2' ويحفظ النتيجة في ' بقية ' عامل.
يتم تحديث قيم 'value1' و 'value2' حيث تصبح 'value1' هي القيمة الحالية لـ 'value2' ، وتصبح 'value2' هي 'الباقي' المحسوب. تستمر الحلقة حتى تصبح 'value2' 0 ، وعند هذه النقطة تم العثور على GCD باستخدام الخوارزمية الإقليدية. أخيرًا ، قم بإرجاع 'value1' إلى وظيفة 'find_GCD'.
int find_GCD ( int القيمة 1 ، int القيمة 2 ) {لو ( القيمة 2 > القيمة 1 ) {
تبديل ( القيمة 1 ، القيمة 2 ) ؛
}
بينما ( القيمة 2 ! = 0 ) {
int بقية = القيمة 1 ٪ القيمة 2 ؛
القيمة 1 = القيمة 2 ؛
القيمة 2 = بقية ؛
}
يعود القيمة 1 ؛
}
في ال ' رئيسي() '، أعلن' عدد 1 ' و عدد 1 ' المتغيرات. ثم استخدم ' كوت 'للحصول على مدخلات من المستخدمين. بعد ذلك ، ' يتناول الطعام يتم استخدام الكائن 'لقراءة الأعداد الصحيحة المدخلة من الإدخال القياسي وحفظها في متغيري' num1 'و' num2 '. بعد ذلك ، سميت ' find_GCD () 'التي تأخذ' num1 'و' num2 'كمعلمات ، وتخزن النتائج في' my_result ' عامل. أخيرًا ، استخدم ' كوت ' مع ال ' << 'عامل إدخال لطباعة GCD المقدرة على وحدة التحكم:
int رئيسي ( ) {int العدد 1 ، العدد 2 ؛
كوت << 'أدخل رقمين' << إندل ؛
يتناول الطعام >> عدد 1 >> عدد 2 ؛
int my_result = find_GCD ( العدد 1 ، العدد 2 ) ؛
كوت << 'GCD من عددين باستخدام الخوارزمية الإقليدية:' << my_result << إندل ؛
يعود 0 ؛
}
انتاج |
الطريقة 2: ابحث عن GCD بشكل متكرر في C ++
هناك طريقة أخرى لحساب GCD في C ++ وهي بشكل متكرر باستخدام عبارة if. دعنا نتحقق من مثال البرنامج البسيط الوارد أدناه في C ++.
في الكود أدناه ، حدد ' calculate_Gcd () ”لحساب GCD لرقمين. يأخذ معلمتين صحيحين ، ' أ ' و ' ب '. سيتحقق مما إذا كان ' ب 'يساوي' 0 '، ثم إرجاع' أ '. وإلا فإن ' calculate_Gcd () 'تستدعي الوظيفة بشكل متكرر مع المعلمات' ب ' و ' أ٪ ب ':
# تضميناستخدام مساحة الاسم الأمراض المنقولة جنسيا ؛
int احسب_شهادة ( int أ، int ب )
{
لو ( ب == 0 )
يعود أ ؛
يعود احسب_شهادة ( ب ، أ ٪ ب ) ؛
}
بعد ذلك ، قم بتعريف المتغيرين 'num1' و 'num2' داخل ' رئيسي() ' وظيفة. بعد ذلك ، استخدم ' كوت 'لعرض' أدخل رقمين '، ثم' يتناول الطعام يقرأ الكائن ويحفظ المتغيرات التي يدخلها المستخدم. من الآن فصاعدًا ، استدعى ' calculate_Gcd () 'مع قيم الإدخال' num1 'و' num2 '. تم الحفظ داخل ' نتيجة 'واستخدمت' كوت لعرض القيمة الناتجة:
int رئيسي ( ){
int العدد 1 ، العدد 2 ؛
كوت << 'أدخل رقمين:' <> عدد 1 >> عدد 2 ؛
int نتيجة = احسب_شهادة ( العدد 1 ، العدد 2 ) ؛
كوت << 'GCD لرقمين باستخدام الطريقة العودية' << نتيجة << إندل ؛
يعود 0 ؛
}
انتاج |
الطريقة الثالثة: البحث عن استخدام GCD لـ Loop في C ++
استخدم البرنامج الموضح أدناه الحلقة 'for' لاكتشاف القاسم المشترك الأكبر:
#يشملاستخدام مساحة الاسم الأمراض المنقولة جنسيا ؛
int رئيسي ( ) {
int value1 ، value2 ، gcd ؛
كوت << 'أدخل قيمتين من نوع عدد صحيح' <> القيمة 1 >> القيمة 2 ؛
لو ( القيمة 2 > القيمة 1 ) {
int درجة حرارة = القيمة 2 ؛
القيمة 2 = القيمة 1 ؛
القيمة 1 = درجة حرارة ؛
}
ل ( int أنا = 1 ؛ أنا <= القيمة 2 ؛ ++ أنا ) {
لو ( القيمة 1 ٪ أنا == 0 && القيمة 2 ٪ أنا == 0 ) {
gcd = أنا ؛
}
}
كوت << 'GCD من قيمتين تستخدمان لـ Loop:' << gcd ؛
يعود 0 ؛
}
في الكود أعلاه ، أولاً ، أعلن عن ثلاثة متغيرات أعداد صحيحة ' القيمة 1 '،' القيمة 2 '، و ' gcd 'داخل' رئيسي() ' وظيفة. بعد ذلك ، استخدم ' كوت 'للحصول على قيم الإدخال من المستخدمين. يتم حفظ قيم إدخال المستخدم في 'value1' و 'value2' باستخدام ' >> 'مع' يتناول الطعام ' هدف. ثم استخدم ' لو 'للتحقق مما إذا كان' القيمة 1 ' يكون ' > ' من ' القيمة 2 'عن طريق التحقق مما إذا كان' درجة حرارة 'متغير' يحمل القيمة 'value2' ثم يعينها إلى 'value1' إلى 'value2' و 'temp' إلى 'value1'. بعد ذلك ، تتكرر حلقة 'for' حتى الجزء الداخلي ' لو 'تم استيفاء الشرط. أخيرًا ، استخدم ' كوت 'بيان لطباعة النتيجة. على النحو التالي:
لقد تعرفت على طرق برمجة C ++ للعثور على GCD.
خاتمة
يعد GCD مفهومًا مهمًا للرياضيات يساعد المستخدمين على تحديد أكبر عدد صحيح موجب يقسم كلا الرقمين دون أي متبقي. تُستخدم طرق متعددة للعثور على GCD في C ++ ، مثل ' الخوارزمية الإقليدية '،' العودية '، و ' ل ' حلقة. في هذا الدليل ، أوضحنا طرق برمجة C ++ للعثور على GCD.