في تحليل الدوائر ، يلعب مبدأان أساسيان دورًا حاسمًا: قانون كيرشوف للجهد (KVL) والحفاظ على الطاقة. تمكننا هذه المبادئ من فهم وتحليل سلوك الدوائر الكهربائية وضمان الاستخدام الفعال للطاقة. في هذه المقالة ، سوف نتعمق في مفاهيم قانون كيرشوف للجهد والحفاظ على الطاقة ، مما يوفر فهمًا واضحًا لأهميتها والمعادلات المرتبطة بها.
ما هو قانون الجهد كيرشوف (KVL)
يدعي هذا القانون أن كل حلقة مغلقة في دائرة كهربائية لها جهد صفري كمجموع جميع الفولتية المحيطة. بعبارة أخرى ، في دائرة حلقة مغلقة ، فإن المجموع الجبري للجهد يرتفع وينخفض دائمًا يساوي الصفر.
شرح قانون الجهد كيرشوف (KVL)
يمكن فهم قانون كيرشوف للجهد من خلال النظر في دائرة كهربائية بمكونات مختلفة مثل المقاومات والمكثفات والمحاثات. من أجل التفسير ، فكرت في دائرة مباشرة تتكون من اتصال متسلسل بين مصدر جهد (V) ، ومقاوم (R) ، ومكثف (C).
وفقًا لـ KVL ، فإن يجب أن يكون مجموع قطرات الجهد عبر كل مكون في حلقة مغلقة مساويًا للجهد المطبق . رياضيا ، يمكن تمثيلها على النحو التالي:
أين:
في يمثل الجهد المطبق من المصدر.
في ص يمثل انخفاض الجهد عبر المقاوم.
في ج يمثل انخفاض الجهد عبر المكثف.
قانون أوم ، الذي ينص على أن انخفاض الجهد عبر المقاوم يساوي ناتج مقاومته (R) والتيار (I) المتدفق خلاله ، يمكن استخدامه لحساب انخفاض الجهد عبر المقاوم. رياضيا ، يمكن تمثيلها على النحو التالي:
وبالمثل ، يمكن تحديد انخفاض الجهد عبر مكثف بالمعادلة:
أين:
س يمثل الشحنة المخزنة في المكثف.
ج يدل على سعة المكثف.
مثال لقانون الجهد Kirchhoff
هنا دائرة بسيطة بثلاثة مقاومات (R 1 ، ر 2 ، ر 3 ) متصلة في سلسلة. سيوضح هذا المثال كيف أن قانون Kirchhoff's Voltage (KVL) يظل صحيحًا من خلال إظهار أن مجموع جميع الفولتية في الحلقة يساوي صفرًا.
في دارة متسلسلة ، المقاومة الكلية هي مجموع المقاومة الفردية:
افترض بعض قيم المقاومة التعسفية لكل مقاوم:
المقاوم 1 (ص 1 ) = 2 أوم
المقاوم 2 (R 2 ) = 4 أوم
المقاوم 3 (R. 3 ) = 6 أوم
الآن ستصبح المقاومة المكافئة 12 ، بعد التحقق من KVL ، نحتاج إلى حساب انخفاض الجهد عبر كل مقاوم ، وقبل ذلك ، نحتاج إلى حساب التيار في الدائرة ومن أجل ذلك ، يمكن استخدام المعادلة التالية:
الآن إذا وضعنا قيمة جهد المصدر وهي 12 فولت والمقاومة المكافئة التي تبلغ 12 أوم ، فإن المعادلة المذكورة أعلاه ستكون:
إذن فالقيمة الحالية هي 1 أ ، وبما أنها دائرة متسلسلة ، فإن التيار سيكون هو نفسه عبر كل مقاوم. ومع ذلك ، فإن الجهد عبر المقاوم سيكون مختلفًا ، لذلك سنقوم الآن بحسابه عبر كل مقاوم باستخدام المعادلة التالية:
الآن ينخفض الجهد عبر المقاوم R 1 سوف يكون:
انخفاض الجهد عبر المقاوم R 2 سوف يكون:
انخفاض الجهد عبر المقاوم R 3 سوف يكون:
الآن للتحقق من قانون الجهد Kirchhoff ، استخدم المعادلة التالية:
الآن ضع قيم التيار والجهد في المعادلة المذكورة أعلاه:
وفقًا لـ KVL ، فإن مجموع الجهد الذي ينخفض حول حلقة مغلقة يساوي صفرًا ، والنتيجة أعلاه تثبت قانون كيرشوف.
ما هو الحفاظ على الطاقة
إنه قانون أساسي للفيزياء أن الطاقة لا يمكن توليدها أو تدميرها ؛ بدلا من ذلك ، يمكن تغييره فقط من شكل إلى آخر ، وهذا القانون يسمى حفظ الطاقة. ينطبق هذا القانون أيضًا على الدوائر الكهربائية ، حيث تستهلك المكونات الطاقة المقدمة إلى الدائرة أو يتم تحويلها إلى شكل آخر.
شرح الحفاظ على الطاقة
يتم تطبيق مبدأ الحفاظ على الطاقة في الدوائر الكهربائية لضمان الحفاظ على الطاقة الموردة للدائرة واستخدامها بشكل مناسب. في أي دائرة كهربائية ، يجب أن يساوي إجمالي الطاقة المزودة مجموع الطاقة المستهلكة والمشتتة.
يمكن حساب الطاقة التي يوفرها مصدر الجهد باستخدام المعادلة:
أين:
ص يمثل الطاقة الموردة.
في هو الجهد الذي توفره المصادر المتصلة.
أنا أنا التيار الذي يتدفق في الدائرة.
يمكن حساب الطاقة التي يستهلكها المقاوم باستخدام المعادلة:
يمكن حساب القدرة التي يبددها المكثف باستخدام المعادلة:
مثال للحفاظ على الطاقة
افترض أن دائرة تتكون من بطارية (V) متصلة بمقاوم (R) وتوفر البطارية جهدًا ثابتًا ، ويقوم المقاوم بتحويل الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية.
هنا ، من أجل العرض التوضيحي ، أخذت الجهد يساوي 12 وقيمة المقاومة تساوي 6 أوم. يجب أن تتطابق الطاقة الإجمالية التي توفرها البطارية مع إجمالي الطاقة التي يستخدمها المقاوم من خلال مفهوم الحفاظ على الطاقة.
لحساب الطاقة التي توفرها البطارية ، يمكننا استخدام الصيغة:
حيث تمثل P القوة وأنا أشير إلى التيار المتدفق عبر الدائرة.
لحساب الطاقة التي يوفرها تيار المصدر في الدائرة ، يجب أن تكون معروفة ومن أجل ذلك استخدم قانون أوم:
الآن ، لنحسب الطاقة التي توفرها البطارية:
يجب أن تكون الطاقة التي يستخدمها المقاوم مساوية للطاقة التي توفرها البطارية ، بناءً على مبدأ الحفاظ على الطاقة. يمكن استخدام الصيغة التالية لتحديد الطاقة التي يستخدمها المقاوم في هذه الحالة:
أين ص ص يمثل الطاقة التي يستهلكها المقاوم.
كما نرى ، الطاقة التي توفرها البطارية (24 واط) تساوي الطاقة التي يستهلكها المقاوم (24 واط). يوضح هذا المثال مبدأ الحفاظ على الطاقة ، حيث يتم تحويل الطاقة الموردة للدائرة إلى شكل آخر (الحرارة في هذه الحالة) دون أي خسارة أو ربح في إجمالي الطاقة.
خاتمة
يعتبر قانون الجهد الكهربي في كيرشوف والحفاظ على الطاقة مفاهيم حيوية في تحليل الدوائر ، مما يساعد المهندسين والعلماء على فهم وتحليل الدوائر الكهربائية. ينص قانون الجهد في Kirchhoff على أن مجموع الفولتية في دائرة الحلقة المغلقة يساوي صفرًا ، مما يوفر طريقة فعالة لتحليل الدائرة. من ناحية أخرى ، يضمن مبدأ الحفاظ على الطاقة الحفاظ على الطاقة واستخدامها بشكل فعال داخل دائرة كهربائية من خلال تطبيق هذه المبادئ والمعادلات المرتبطة بها.