حلول لمشاكل الفصل الثاني من قاعدة بيانات علوم الكمبيوتر الكاملة عبر الإنترنت ودورة التوظيف عبر الإنترنت من البداية

المشاكل وحلولها

1. قم بإنشاء جداول الحقيقة AND وOR وNOT مع البوابات المقابلة لها.

حل:

2. اكتب المسلمات البوليانية العشرة في فئاتها المختلفة، مع تسمية الفئات.

والوظيفة

1. 0 . 0 = 0
2. 0 . 1 = 0
3. 1 . 0 = 0
4. 1 . 1 = 1

أو وظيفة

1. 0 + 0 = 0
2. 0 + 1 = 1
3. 1 + 0 = 1
4. 1 + 1 = 1

غير عملي

1. 0 = 1
2. 1 = 0

3. بدون شرح، اكتب الخصائص الستة والعشرين للجبر البوليني في فئاتها المختلفة، مع تسمية الفئات.

خصائص الدالة AND

1. X . 0 = 0
2. 0 . س = 0
3. X . 1 = س
4. 1 . س = س

خصائص الدالة OR

1. س + 0 = س
2. 0 + س = س
3. س + 1 = 1
4. 1 + س = 1

خواص اتحاد المتغير مع نفسه أو مكمله

1. X . س = س
2. X.¯X = 0 نفس XY.¯XY = 0
3. س + س = س
4. × + ¯X = 1

تكملة مزدوجة

1. X ´=X

القانون تبادلي

1. X. ص = ص. س
2. س + ص = ص + س

قانون التوزيع

1. X(Y + Z) = XY + XZ
2. (W + X) (Y + Z) = WY + WZ + XY + XZ

القانون الترابطي

1. X(YZ) = (XY)Z
2. X + (Y + Z) = (X + Y) + Z

استيعاب

1. س + س ص = س
2. س(س + ص) = س

هوية

1. X+¯X Y =س+ص
2. س(¯س+ص) = س ص

قانون دي مورجان

1. ¯(س+ص) = ¯X.¯Y
2. ¯ (X.Y) =¯ X+¯Y

4. باستخدام الخصائص المنطقية ونقلاً عن الفئات المستخدمة، قم بتبسيط المعادلة التالية:

حل:

5. باستخدام الخصائص المنطقية ونقلاً عن الفئات المستخدمة، قم بتبسيط المعادلة التالية:

حل:

تم تبسيط السطرين الأخيرين. ومع ذلك، يفضل السطر الأخير.

6. باستخدام الخصائص المنطقية والاقتباس من الفئات المستخدمة، اختزل المعادلة التالية - أولاً إلى مجموع المنتجات ثم إلى الحد الأدنى لمجموع المنتجات:

حل:

هذا التعبير الأخير موجود في نموذج مجموع المنتجات (SP)، ولكن ليس في نموذج الحد الأدنى لمجموع المنتجات (MSP). تمت الإجابة على الجزء الأول من السؤال. الحل للجزء الثاني هو كما يلي:

هذه الوظيفة المخفضة الأخيرة (المعادلة) موجودة في شكل MSP.

7. باستخدام الخصائص المنطقية ونقلاً عن الفئات المستخدمة، اختزل المعادلة التالية - أولاً إلى مجموع المنتجات ثم إلى الحد الأدنى لمجموع المنتجات:

هذه المعادلة الأخيرة (الدالة) موجودة في شكل SP. إنه ليس الحد الأدنى الحقيقي لمجموع المنتجات (ليس MSP بعد). لذلك، يجب أن يستمر التخفيض (التقليل):

هذه المعادلة الأخيرة (الدالة) هي الحد الأدنى الحقيقي لمجموع المنتجات (MSP).