إذا لم تكن على دراية بعمل معيار() الوظيفة، ستعلمك هذه المدونة كيفية تنفيذ هذه الوظيفة في MATLAB.
ما هو نورم؟
ال معيار هي دالة رياضية يتم تعريفها على مساحات متجهة حقيقية أو معقدة. إنها قيمة عددية غير سالبة تصف طول أو حجم أو حجم المتجه أو المصفوفة. هناك العديد من التطبيقات للقاعدة، مثل استخدامها للعثور على المسافة من نقطة الأصل. يمكن أيضًا استخدام قاعدة المتجه لمقارنة حجم المتجه، حيث يُقال إن المتجه ذي القاعدة الأكبر يكون أطول من المتجه ذي القاعدة الأصغر.
أنواع القاعدة
هناك عدة أنواع من معيار ، والأكثر استخدامًا هي كما يلي:
ال القاعدة الإقليدية هو المعيار الأكثر شيوعًا الذي يتم تعريفه على أنه الجذر التربيعي لمجموع مربع العناصر المتجهة؛ على سبيل المثال، القاعدة الإقليدية لـ [4 7 9] تساوي الجذر التربيعي (4^2 + 7^2 + 9^2)= 12.0830459 .
ال القاعدة اللانهائية يتم تعريفها على أنها القيمة المطلقة القصوى لأي عنصر في المتجه؛ على سبيل المثال، القاعدة اللانهائية المتجه [4، 7، 9] يساوي 9 .
ال ف القاعدة هو تعميم القاعدة الإقليدية و قاعدة مانهاتن الذي يتم تعريفه على أنه الجذر p لمجموع قوة p للعناصر في المتجه؛ على سبيل المثال، ف القاعدة المتجه [4، 7، 9} يساوي المعيار([4، 7، 9]، ع) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
كيفية العثور على معيار في MATLAB؟
يمكننا بسهولة العثور على قاعدة المتجه أو المصفوفة في MATLAB باستخدام المدمج معيار() وظيفة. تأخذ هذه الدالة المصفوفة أو المتجه كوسيطة وترجع قيمة عددية غير سالبة تمثل معيار المتجه أو المصفوفة المحددة.
بناء الجملة
ال معيار() بناء جملة الوظيفة موضح أدناه:
ن = القاعدة (ناقل)ن = القاعدة (متجه، ع)
ن = القاعدة (أ)
ن = القاعدة (أ، ع)
هنا،
- ن = القاعدة (ناقل) ينتج لحساب القاعدة الإقليدية أو القاعدة 2 للناقل المعطى. القيمة n تساوي أيضًا حجم المتجه لذلك يطلق عليها أيضًا الطول الإقليدي.
- ن = القاعدة (متجه، ع) غلة لحساب القاعدة المعممة للناقلات.
- ن = القاعدة (أ) يوفر القاعدة الإقليدية أو المعيار 2 للمصفوفة المعطاة A والتي تساوي القيمة المفردة القصوى للمصفوفة A.
- ن = القاعدة (أ، ع) يعطي المصفوفة المعممة p القاعدة.
- عندما يكون لدينا p=1، فإن n يساوي الحد الأقصى لمجموع العمود المطلق للمصفوفة.
- عندما يكون لدينا p=2، فإن n يساوي تقريبًا الحد الأقصى (svd(A)).
- عندما يكون لدينا p=inf، فإن n يساوي الحد الأقصى لمجموع الصف المطلق للمصفوفة.
أمثلة
النظر في بعض الأمثلة لفهم تنفيذ معيار() وظيفة في MATLAB.
مثال 1: كيفية العثور على قاعدة المتجه باستخدام وظيفة القاعدة (المتجه)؟
في هذا المثال، نحسب قاعدة المتجه المعطى باستخدام القاعدة (ناقل) وظيفة.
شريط = [5 -9 0 6.9 3 5]؛ن = القاعدة (ناقل)
مثال 2: كيفية حساب معيار المتجه باستخدام الدالة المعيارية (vect, p)؟
يحسب هذا المثال قاعدة المتجه المعطى باستخدام القاعدة (متجه، ع) وظيفة. هنا وضعنا ع = 1 وحساب المعيار 1 للناقل.
شريط = [5 -9 0 6.9 3 5]؛ن = القاعدة (متجه، 1)
مثال 3: كيفية حساب معيار المصفوفة باستخدام الدالة المعيارية (أ)؟
يستخدم المثال المعطى القاعدة (أ) وظيفة لحساب قاعدة المصفوفة المحددة.
أ = سحر (3)؛ن = القاعدة (أ)
مثال 4: كيفية حساب معيار المصفوفة باستخدام الدالة المعيارية (A، p)؟
يحسب كود MATLAB هذا معيار المصفوفة المحددة باستخدام القاعدة (أ، ع) تعمل عن طريق تحديد p = inf.
أ = سحر (3)؛ن = القاعدة (أ، الوقود النووي المشع)
خاتمة
القاعدة هي عملية رياضية يتم إجراؤها على مساحات متجهة حقيقية ومعقدة. تقوم بإرجاع قيمة عددية غير سالبة تحدد حجم أو طول المصفوفة أو المتجه المحدد. في MATLAB، يمكن حساب معيار المتجه أو المصفوفة باستخدام المدمج معيار() وظيفة. يقدم هذا الدليل أساسيات المعايير وأنواعها وكيفية العثور على المعايير في MATLAB من خلال تقديم بعض الأمثلة.