أثناء حساب أي عدد رياضي أو مسألة مشتقات ، من الضروري كتابة رمز مشتق. لهذا السبب توفر معالجات المستندات مثل LaTeX أكواد مصدر بسيطة لكتابة رموز مشتقة. لذلك في هذا البرنامج التعليمي ، سنقدم لك بعض المعلومات المختصرة حول كيفية كتابة واستخدام رمز مشتق في LateX.
كيفية كتابة واستخدام رمز مشتق في LaTeX؟
يمكنك إظهار المشتقات بطرق مختلفة في LaTeX ، لذا فلنبدأ برمز المصدر البسيط لكتابة رمز مشتق:
\ فئة الوثائق { مقالة - سلعة }
\يبدأ { وثيقة }
$$ \ شجار { \ mathrm { د }} { \ mathrm { د } مع } و (ض) ، \ شجار { \ mathrm { د ^ 2 }} { \ mathrm {d} t ^ 2} $ $
\نهاية { وثيقة }
انتاج |
يمكنك بسهولة استخدام رمز المشتق مع الكود المصدري فيزياء \ usepackage و \ dv:
\ فئة الوثائق { مقالة - سلعة }\ usepackage { الفيزياء }
\يبدأ { وثيقة }
$$ \ dv { مع } و (ض) ، \ dv [ اثنين ] {t} $ $
\نهاية { وثيقة }
انتاج |
وبالمثل ، يمكنك استخدام رموز المصدر المشتقة \ usepackage و \ odv لكتابة رمز المشتق في LaTeX:
\ فئة الوثائق { مقالة - سلعة }\ usepackage { المشتق }
\يبدأ { وثيقة }
$$ \ odv [ الطلب = {2} ] { x } { ص } و \ odv [ الطلب = {ك} ] {x} {y} $ $
\نهاية { وثيقة }
انتاج |
دعونا نرى مثالًا رقميًا بسيطًا للتعبير الاشتقاقي:
\ فئة الوثائق { مقالة - سلعة }\ usepackage { المشتق }
\يبدأ { وثيقة }
إذا كان y = $5x^3 + 2x^2$ ، ومن بعد
$ \ odv {ص} {س} دولار = $ 15x ^ 2 $ + 4x
\نهاية { وثيقة }
انتاج |
يمكنك استخدام الكود المصدري التالي لتقديم الرمز المشتق لجميع الطلبات في LaTeX:
\ فئة الوثائق { مقالة - سلعة }\ usepackage { الفيزياء }
\يبدأ { وثيقة }
\ [ أولاً \؛ ترتيب \؛ مشتق = \ dv {س} {ص} \ ]
\ [ ثانيا \؛ ترتيب \؛ مشتق = \ dv [اثنين ] { x } { ص } \]
\ [ ثالث \؛ ترتيب \؛ مشتق = \ dv [3 ] { x } { ص } \]
\ [ \ vdots \ ]
\ [ Kth \ ؛ ترتيب \؛ مشتق = \ dv [ك ] { x } { ص } \]
\نهاية { وثيقة }
انتاج |
لنأخذ مثالاً آخر لتوضيح طريقة إنشاء معادلة مشتقة ، بما في ذلك قسم الحدود والكسور:
\ فئة الوثائق { مقالة - سلعة }\ usepackage { الرياضيات }
\ usepackage { xfrac }
\يبدأ { وثيقة }
\ [
و '(س) = \ ليم \ حدود _ { ح \السهم الأيمن 0 } \ شجار {(x ^ 2 + 2xh + h ^ 2) - x ^ 2} {h}
\ ]
\نهاية { وثيقة }
انتاج |
رمز مشتق جزئي في LateX
المشتق الجزئي للوظيفة هو المشتق الاتجاهي للوظيفة في الاتجاهات المتعارف عليها لـ Rn. وظائف متعددة المتغيرات الحقيقية تحددها. يحدث أيضًا في أوامر مختلفة من المشتقات. لاستخدام رمز المشتق الجزئي في LaTeX ، يمكنك استخدام الرمز الجزئي يدويًا.
افترض أن لديك دالة f (y1، y2… yn) وتريد اشتقاقها بالنسبة إلى yi. يمكنك اشتقاقه عندما تكون المتغيرات الأخرى ثابتة. لذلك يُشار إلى هذا الاشتقاق على أنه ∂f / yi. رمز المشتق الجزئي هو مشتق عام بـ 'curly d’s.'
يمكنك كتابة رمز المشتق الجزئي في LaTeX باستخدام كود المصدر التالي:
\ فئة الوثائق { مقالة - سلعة }\يبدأ { وثيقة }
$ الأول \؛ ترتيب \؛ جزئي \؛ المشتق = \ شجار {\ جزئي F } {\ جزئي ذ} دولار
$ الثانية \؛ ترتيب \؛ جزئي \؛ المشتق = \ شجار {\ جزئي ^ 2 ص } {\ جزئي ص ^ 2} $
$ الثالث \؛ ترتيب \؛ جزئي \؛ المشتق = \ شجار {\ جزئي ^ 3 ص } {\ جزئي ص ^ 3} $
$ كث \ ؛ ترتيب \؛ جزئي \؛ المشتق = \ شجار {\ جزئي ^ ك ف } {\ جزئي y ^ k} $
\نهاية { وثيقة }
انتاج |
بدلاً من كتابة رمز المشتق أعلاه يدويًا ، يمكنك أيضًا استخدام حزمة الفيزياء. لاستخدام رمز المشتق الجزئي لحزمة الفيزياء ، يرجى استخدام كود \ pdv بنفس الطريقة المستخدمة في المشتق العام:
\ فئة الوثائق { مقالة - سلعة }\ usepackage { الفيزياء }
\ usepackage { xfrac }
\يبدأ { وثيقة }
$$ \ ضريبة القيمة المضافة { F } { ص } { x } = \ ضريبة القيمة المضافة {f} {x} {y} = 3 دولارات $
\نهاية { وثيقة }
انتاج |
هناك العديد من الميزات غير المتوفرة ضمن حزمة الفيزياء ، لذا يمكنك استخدام الحزمة المشتقة بدلاً من ذلك:
\ فئة الوثائق { مقالة - سلعة }\ usepackage { المشتق }
\يبدأ { وثيقة }
$$ u_ {xy} = \ ضريبة القيمة المضافة {u} {y، x} $ $
\نهاية { وثيقة }
انتاج |
يتم استخدام شريط التقييم عندما تُعرف قيمة المتغير جنبًا إلى جنب مع المشتق. يتم استخدام رمز \ EVAL لكتابة شريط التقييم برمز مشتق ، والذي يكمل التعبير بالكامل:
\ فئة الوثائق { مقالة - سلعة }\ usepackage { الفيزياء }
\يبدأ { وثيقة }
$$ \ EVAL { 5 + \ dv {x} {t} _ {t = 0}} دولار $
$ $ \ EVAL { \ ضريبة القيمة المضافة [ اثنين ] {f} {x}} _ {x = 0} دولار $
\نهاية { وثيقة }
انتاج |
مشتق نقطي في LaTeX
في LaTeX ، يمكنك إنشاء مشتقات الوقت والنقاط يدويًا. مشتقات النقطة تحتاج فقط إلى الكود المصدري التالي:
\ فئة الوثائق { مقالة - سلعة }\ usepackage { الفيزياء }
\يبدأ { وثيقة }
$$ \ dv { x } { ر } = \نقطة {x} دولار $
$ $ \ dv [ اثنين ] { x } { ر } = \نقطة {x} دولار $
$ $ \ dv [ 3 ] { x } { ر } = \نقطة {x} دولار $
\نهاية { وثيقة }
انتاج |
لاحظ أن رمزي \ dot و \ ddot لا يتطلبان أي حزمة لكن أكواد \ ddot تتطلب فيزياء \ usepackage.
استنتاج
في هذا البرنامج التعليمي ، شرحنا طرق كتابة واستخدام الرموز المشتقة في LaTeX. يمكنك أيضًا إنشاء رمز مشتق يدويًا في Latex ، مما يؤدي إلى زيادة طول بناء الجملة بشكل ملحوظ. لتقليل هذا ، يمكنك استخدام حزم المشتقات والفيزياء في LaTeX. جنبًا إلى جنب مع المشتق العام ، رأينا أيضًا استخدام المشتق الجزئي ومشتق النقطة وشريط التقييم مع الرموز المشتقة.