ستشرح هذه المدونة كيفية رسم أفضل خط مناسب في MATLAB باستخدام امتداد بولي فيت () وظيفة.
كيفية رسم أفضل خط مناسب في MATLAB؟
يمكن بسهولة رسم أفضل خط مناسب في MATLAB باستخدام المدمج بولي فيت () وظيفة. تُستخدم هذه الوظيفة لتقريب البيانات عن طريق ملاءمة المنحنى في نقاط البيانات المحددة. تأخذ الوظيفة وسيطات متعددة ، بما في ذلك نقاط البيانات ودرجة كثير الحدود. ال بولي فيت () تولد الدالة متجهًا للمعاملات يستخدم لتقييم كثير الحدود في أي نقطة.
إذا كان لدينا n من نقاط البيانات ، يصبح من الممكن كتابة كثير الحدود بدرجة أقل من n-1 والتي قد تمر أو لا تمر عبر جميع نقاط البيانات ، باستخدام بولي فيت () وظيفة.
بناء الجملة
ال بولي فيت () تحتوي الوظيفة على العديد من الصيغ النحوية التي يمكن استخدامها في MATLAB لأداء مهام ملائمة المنحنى:
ع = بولي فيت ( س ، ص ، ن )
[ ملاحظة ] = بولي فيت ( س ، ص ، ن )
[ ص ، ق ، مو ] = بولي فيت ( س ، ص ، ن )
هنا:
الوظيفة ع = بولي فيت (س ، ص ، ن) يوفر معاملات كثير الحدود ص (س) الحصول على الدرجة n التي تعطي أفضل خط ملائم باستخدام طريقة التربيع الصغرى للبيانات في y. طول p هو n + 1 ، ومعاملات p لها قوى بترتيب تنازلي.
الوظيفة [p، S] = polyfit (x، y، n) يعطي الهيكل S ، والذي يمكن استخدامه في بوليفال () بمثابة حجة للحصول على تقديرات الخطأ.
الوظيفة [p، S، in] = polyfit (x، y، n) إرجاع mu كمتجه مع عنصرين لهما قيم للتوسيط والقياس. ال في 1) يعادل يعني (س) ، بينما في 2) مساوي ل الأمراض المنقولة جنسياً (x) . مع هذه الخيارات ، بولي فيت () يضبط x بحيث يكون لمخرجاته ذات القيمة الصفرية الانحراف المعياري للوحدة.
أمثلة
اتبع الأمثلة المقدمة لفهم عمل بولي فيت () وظيفة لرسم أفضل خط مناسب في MATLAB.
مثال 1: كيفية رسم أفضل خط ملائم في MATLAB باستخدام وظيفة polyfit (x ، y ، n)؟
ينشئ هذا المثال أولاً متجهًا x يحتوي على 11 عنصرًا متباعدًا بشكل متساوٍ تحتويه الفترة [0 ، 20]. ثم يجد قيم y المقابلة لجميع قيم x باستخدام دالة الخطأ ساحة (x) . بعد ذلك ، يستخدم ملف بولي فيت () وظيفة لتركيب كثير الحدود من الدرجة التاسعة في نقاط البيانات المحددة. أخيرًا ، يرسم نتائج التقييم متعدد الحدود بشبكة دقيقة.
س = [ 0 : 2 : عشرين ] '؛y = الميراث (x) ؛
ع = بولي فيت (س ، ص ، 9) ؛
و = متعدد (ص ، س) ؛
مؤامرة (س ، ص ، ' ا '، س ، و ،' - ')
مثال 2: كيفية رسم أفضل خط ملائم في MATLAB باستخدام الدالة [p، S] = polyfit (x، y، n)؟
ينشئ رمز MATLAB هذا أولاً متجهًا x مع 11 عنصرًا متباعدًا بشكل متساوٍ تحتويه الفاصل الزمني [0 ، 20]. ثم يجد قيم y المقابلة لجميع قيم x باستخدام الخطيئة (x) وظيفة. بعد ذلك ، يستخدم ملف بولي فيت () وظيفة لتركيب كثير الحدود من الدرجة العاشرة في نقاط البيانات المحددة. أخيرًا ، يرسم نتائج التقييم متعدد الحدود بشبكة دقيقة.
س = [ 0 : 2 : عشرين ] '؛ص = الخطيئة (س) ؛
[p ، S] = بولي فيت (س ، ص ، 10)
و = متعدد (ص ، س) ؛
مؤامرة (س ، ص ، ' ا '، س ، و ،' - ')
خاتمة
يتضمن MATLAB ملف بولي فيت () وظيفة لرسم الخط الأنسب. تسمح لنا هذه الوظيفة بتقريب البيانات عن طريق ملاءمة المنحنى في نقاط البيانات المعطاة. إذا كان لدينا n من نقاط البيانات ، فإن كثير الحدود الذي يحتوي على درجة أقل من n-1 يمكن أن يعطي أفضل تقريب لنقاط البيانات n المحددة. زودنا هذا الدليل بمعلومات حول ملاءمة المنحنى ويساعدنا على فهم كيفية رسم أفضل خط مناسب في MATLAB.