سوف تكتشف كيفية ملاءمة منحنيات متعددة الحدود باستخدام وظيفة polyfit () الخاصة بـ MATLAB في هذا البرنامج التعليمي.
كيفية ترميز polyfit () في MATLAB؟
إلى رمز بولي فيت () في MATLAB ، يجب عليك أولاً اتباع الصيغة الموضحة أدناه:
ع = بولي فيت ( س ، ص ، ن )
[ ملاحظة ] = بولي فيت ( س ، ص ، ن )
[ ص ، ق ، مو ] = بولي فيت ( س ، ص ، ن )
يمكن وصف الصيغة أعلاه على النحو التالي:
- ع = بولي فيت (س ، ص ، ن) : يوفر معاملات الدرجة n كثيرة الحدود p (x) التي تناسب البيانات في y من حيث المربعات الصغرى. المعاملات في p مرتبة في قوى تنازلية وطولها n + 1.
- [p، S] = polyfit (x، y، n) : ينتج بنية S يمكن استخدامها كمدخل في polyval للحصول على تقديرات الخطأ.
- [p ، S ، mu] = بولي فيت (س ، ص ، ن) : ينتج mu ، متجه مكون من عنصرين بقيم للتحجيم والتوسيط. mu (1) تعني (x) ، في حين أن mu (2) هي std (x). باستخدام هذه الإعدادات ، بولي فيت () مقياس x للحصول على الانحراف المعياري للوحدة ، حيث يتم توسيط x عند الصفر.
دعونا ننظر في بعض الأمثلة التي توضح استخدام MATLAB بولي فيت () وظيفة.
مثال 1
في المثال المعطى ، أولاً ، نولد متجهًا x به 10 عناصر متباعدة بشكل متساوٍ تقع في الفترة (10 ، 20). ثم نجد قيم y المقابلة لجميع قيم x باستخدام الدالة المثلثية cos (x). بعد ذلك ، بولي فيت () تُستخدم الدالة لتلائم كثير الحدود من الدرجة السادسة في نقاط البيانات. أخيرًا ، قمنا برسم نتائج تقييم متعدد الحدود بشبكة أكثر دقة.
س = لينسبيس ( 10 ،باي، عشرين ) ؛
ص = كوس ( x ) ؛
ع = بولي فيت ( س ، ص ، 6 ) ؛
x_1 = لينسبيس ( 10 ،باي ) ؛
y_1 = متعدد ( ص ، x_1 ) ؛
شكل
حبكة ( س ، ص ، 'يا' )
يتمسك
حبكة ( x_1 ، y_1 )
خارج القبضة
مثال 2
يستخدم هذا المثال الامتداد بولي فيت () تعمل لتلائم نموذج انحدار خطي بسيط في مجموعة بها نقاط بيانات منفصلة ثنائية الأبعاد. في هذه الشفرة ، يتم إنشاء مجموعة من نقاط البيانات بقيم x تتراوح من 2 إلى 100 بخطوة 2. وتحسب قيم y المقابلة بطرح ضوضاء عشوائية من دالة خطية لـ x. ال بولي فيت () يتم بعد ذلك استخدام الوظيفة لملاءمة كثير الحدود الخطي للبيانات ، والحصول على المعاملات ص. يتم تقييم كثير الحدود المجهزة باستخدام بوليفال () ورسمها جنبًا إلى جنب مع نقاط البيانات الأصلية باستخدام حبكة() وظيفة.
س = 2 : 2 : 100 ؛
ص = س - 5 * راندن ( 1 و خمسون ) ؛
ع = بولي فيت ( س ، ص ، 1 ) ؛
و = متعدد ( ص ، س ) ؛
حبكة ( س ، ص ، 'يا' ، س ، و ، '-' )
أسطورة ( 'بيانات' و 'خطي صالح' )
خاتمة
ماتلاب بولي فيت () تستخدم الوظيفة لتركيب منحنى متعدد الحدود. تأخذ هذه الوظيفة متجهين ودرجة متعددة الحدود كوسيطات وترسم النتائج التي تم الحصول عليها. قدم هذا البرنامج التعليمي بعض المعلومات المفيدة حول كيفية ترميز ملف بولي فيت () في MATLAB ، مع بعض الأمثلة المفيدة التي تساعد المبتدئين على فهم استخدام هذه الوظيفة.