التكامل هو عملية رياضية تستخدم لإيجاد المشتقات العكسية للدالة ولها العديد من التطبيقات في العلوم والهندسة. يمكننا بسهولة دمج الوظائف البسيطة بأنفسنا ، ولكن من الصعب جدًا دمجها يدويًا عند التعامل مع وظائف معقدة للغاية. لدمج الوظائف المعقدة ، يوفر MATLAB مدمج int () الدالة التي تجد بسهولة تكامل أي دالة معقدة في فترة زمنية قصيرة.
ستعلمنا هذه المقالة كيفية دمج دالة في MATLAB باستخدام ملف int () وظيفة.
كيفية دمج دالة في MATLAB باستخدام دالة int ()؟
ال int () وظيفة MATLAB مضمنة تسهل عليك دمج دالة أو تعبير. تأخذ هذه الوظيفة دالة أو تعبيرًا كمدخلات وترجع تعبيرًا رياضيًا كمدخل وتعيد تكامله.
ال int وظيفة () مفيدة بشكل خاص لإجراء الحسابات الرمزية وحل المشكلات الرياضية الأكثر تعقيدًا في MATLAB.
بناء الجملة لوظيفة int () في MATLAB
الصيغة البسيطة لملف int () الوظيفة في MATLAB موضحة أدناه:
int ( F )
int ( F و أ و ب )
هنا:
int (و) يجد التكامل غير المحدود للدالة المعطاة f بالنسبة لمتغير معين. إذا كانت الوظيفة ثابتة ، فإنها ترجع متغيرًا افتراضيًا x .
int (f، a، b) تجد التكامل المحدد للدالة المعينة f من a إلى b فيما يتعلق بمتغير معين. إذا كانت الوظيفة ثابتة ، فإنها ترجع متغيرًا افتراضيًا x .
أمثلة
في هذا القسم ، سنقوم بتنفيذ int () وظيفة للعثور على تكامل وظائف معينة باستخدام بعض الأمثلة.
مثال 1
لإيجاد التكامل غير المحدود للتعبير المعطى بالنسبة لـ x ، استخدم الكود التالي.
سيمز سint ( x ^ 7 )
مثال 2
يجد المثال التالي التكامل المحدد للدالة المثلثية المحددة التي تتراوح من pi / 4 هي pi / 2 بالنسبة إلى x .
سيمز سint ( بدون ( 3 * x ) و باي / 4 و باي / 2 )
مثال 3
في هذا المثال ، نجد التكامل غير المحدود للتعبير المنطقي المحدد بالنسبة إلى x :
سيمز سint ( 3 * x ^ 2 / ( 1 + x ^ 3 ) ^ 2 )
مثال 4
في هذا المثال ، أولاً ، نحدد متغيرات التكامل س وص ثم استخدم int () وظيفة لإيجاد تكامل التعبير المحدد فيما يتعلق بـ س وص .
سيمز س صint ( x * و / ( 1 + و ^ 3 ) )
مثال 5
المثال يستخدم int () وظيفة لتحديد التكامل المحدد للمعادلة المقدمة من -1 إلى 1 فيما يتعلق بـ x بعد تحديد متغير التكامل أولاً x .
سيمز سint ( x * سجل ( 1 + x ) و [ - 1 1 ] )
مثال 6
في هذا المثال ، أولاً ، نحدد متغيرات التكامل x و a و t و z ثم استخدم ملف int () لإيجاد التكامل غير المحدد للتعبيرات المعطاة في المصفوفة فيما يتعلق بمتغير التكامل.
Syms a x t zint ( [ إكسب ( ر ) أ * ر ؛ لذا ( ر ) كوس ( ر ) ] )
مثال 7
يحدد المثال التالي أولاً متغير التكامل x ثم يستخدم int () وظيفة لإيجاد التكامل غير المحدد بأجزاء من التعبير المعطى بالنسبة لـ x .
سيمز سint ( x ^ 3 * إكسب ( x ) / 5 )
خاتمة
ال int () في MATLAB توفر طريقة ملائمة لأداء تكامل الوظائف أو التعبيرات. إنها مفيدة بشكل خاص لحل المشكلات الرياضية المعقدة وإجراء العمليات الحسابية الرمزية. باستخدام ملف int () ، يمكننا إيجاد تكاملات غير محددة ومحددة ، مما يسمح لنا بحساب المشتقات العكسية وتقييم التكاملات المحددة على فترات زمنية محددة. يوضح هذا الدليل كيفية دمج دالة في MATLAB باستخدام ملف int () تعمل مع الأمثلة.